圆周率 π 为什么是无限不循环小数呢？为什么？宇宙背后的奥秘跟哪些常数有关？

PI 圆周率为什么是无限不循环小数呢？为什么？给出数学证明。然后,给出关于圆周率的数学物理定理的公式.

文章目录

圆周率的计算历史

无限不循环小数的证明

Lambert 连分数的证明

关于圆周率的数学公式

1. 周长定理

2. 球体表面积定理

随机性质

圆周率的物理应用

宇宙背后的奥秘跟哪些常数有关？

总结

圆周率的计算历史

众所周知，可以说，它是世界上最有名的无理常数了，代表的是一个圆的周长与直径之比或称为“圆周率”。

公元前250年左右，阿基米德给出了“圆周率”的估计值在3.1408-3.1428之间。

中国南北朝时期的著名数学家祖冲之首次将“圆周率”精算到小数第七位，即在3.1415926和3.1415927之间，他提出的“密率与约率”对数学的研究有重大贡献。

直到15世纪，阿拉伯数学家阿尔·卡西才以“精确到小数点后17位”打破了这一纪录。

阿拉伯数学家卡西在15世纪初求得圆周率17位精确小数值，打破祖冲之保持近千年的纪录。德国数学家鲁道夫·范·科伊伦（Ludolph van Ceulen）于1